El Problema de los Cuatro Colores

Con este problema nos hemos enfrentado todos en nuestra infancia y algunos, quizás también de adultos: si pintamos un mapa geográfico donde se representen países, ¿cuantos colores necesitaremos para evitar que países fronterizos tengan el mismo color?

La cuestión la planteó publicamente en 1852 Francis Guthrie, el cual conjeturó que siempre bastaría con cuatro colores. Pero muy pocos pensaban que la cuestión fuera importante y a pesar de ello algunos matemáticos intentaron hacer una demostración científica que resolviese el problema. Pero no fue hasta 1976, más de un siglo después, que alguien lo demostró: dos matemáticos de la Universidad de Illinois, Kenneth Appel y Wolfgang Haken, razonaron que en lugar de afrontar la tarea imposible de colorear infinitos mapas digitales, el problema podía resolverse analizando 1.500 mapas fundamentales.

Si Appel y Haken hubieran querido verificar a mano cada uno de estos mapas, hoy todavía estarían coloreándolos. Así por primera vez se recurrió a un ordenador. Hicieron falta 1.200 horas de tiempo de máquina y al final llego la respuesta: para cualquier mapa nunca serán necesarios más de cuatro colores.

Fue la primera demostración matemática que se apoyo en un ordenador para resolver la conjetura de Guthrie.